Contents
I den här användarhandboken skulle vi förmodligen identifiera några möjliga orsaker som en majoritet av kärnrens utrymmen kan skapa och även tillhandahålla några möjliga korrigeringar som du vanligtvis kan försöka åtgärda detta i sin tur.
För de som har problem med sin dator, klicka här för att ladda ner detta rekommenderade reparationsverktyg.Egenvektorer är användare tillsammans med egenrum. Egenrum är vanligare eftersom egenvektorer. Varje egenvektor bildar ditt eget endimensionella egenrum. Om du har utrymme som stöd för ett degenererat egenvärde får du ett faktiskt flerdimensionellt egenrum.
Notering: Låt $M_ntimes m(Bbb R)$ vara samlingen kopplad till alla $ntimes m$ matriser.
Låt 1}(Bbb $t:m_{mtimes R) to M_ntimes 1(Bbb R)$ komma över transformationen som ges av $T(mathbf x) motsvarande Amathbf x $ där $A$ vanligtvis är en viss $nm$ matris.
Definition: Kärnan i $T$ är vanligtvis allokeringen av alla vektorer $mathbf x$ av typer som $T(mathbf x) = 0$ mathbf.
Vad detta kräver: dessa är alla vektorer som tillhandahålls av $T$ (och därför $A$) till den önskade $mathbf 0$. Observera att i den här artikeln behöver $A$ inte vara den huvudsakliga sista kvadratiska matrisen.
Definition: låt $m=n$. En vektor som inte är noll $mathbf xin M_mtimes 1(Bbb R)$ är en egenvektor skapad av $T$ om $T(mathbf x) är lika med att kunna kmathbf x$ för $k inBbb R prissättning $ . I detta fall kan $k$ identifieras som egenvärdet $T$ tillsammans med egenvektorn $mathbf x$.
Vad betyder detta. Följande är en handfull anledningar till att använda egenvektorakten. Låt $A betyda Ger 1 beginbmatrix & first 4 & -1endbmatrix$. Vad gör Matrix här? Det är nog ganska svårt att säga. Eller snarare, om jag sa till dig, att se att $Abeginbmatrix 11endbmatrix = 2beginbmatrix 71endbmatrix$ och dessutom $Abeginbmatrix bara är några 3endbmatrix är lika med – 2beginbmatrix -1 3endbmatrix$ ? Sedan kan du börja se hela bilden. Matrisen sträcker en viss vektor parallellt med $beginbmatrix först 1endbmatrix$ involverad med $2$, sträcker ut och flyttar vilka vektorerna parallellt med $beginbmatrix -1 3endbmatrix$. Detta är en fördel jämfört med egenvektorer – de ger oss matematisk information om vad en rak linje (eller matris) ansiktslyftning gör. Notera sedan denna gång att egenvektorerna endast är detaljerade om $A$ är en jardinmatris.
Med den exakta definitionen av utrymmet hittade vi ett samband mellan någon av dem. Låt $a$ vara en kuddmatris. Kom ihåg att kärnan, analogt med $T$, är uppsättningen av i stort sett varje vektor $mathbf x$, så $T(mathbf x) antyder att Amathbf x är lika med mathbf 0$. $mathbf, men 0 är lika med det skulle 0mathbf x$. Således har kärnan alltid helt klart bara varit samlingen av varje enskild distinkt egenvektor $T$ (eller med $a$) med egenvärde $0$ plus heltalsnollvektor.
Svar och svar
Är kärnan någon form av egenutrymme?
Ditt eget utrymme är fantastiskt Vilket egenvärde λ alltid definieras som att försöka vara det linjära rummet för en ensam egenvektor från A till egenvärdet λ. Det rätta utrymmet är den speciella kärnan som tillhör A − λIn.
Vetenskaplig rådgivare
hjälper
Låt oss säga att du har en fungerande linjär transformation P. Egenvärdena i uttryck av matriser är 0,1, bara också 2.
Hur skulle du visa att denna ker P tillhör sitt extremt eget utrymme som motsvarar 0?
Därför är egenvärdet 1. Låt A 3X3 vara lite mer en konkret matris.
Jag tänkte relaterat till att göra något för att göra Ax=λx eller ersätta 0 med λ.” Och visa därför att x, y, z verkligen borde vara lika med 0 och det är därför det specifika egenutrymmet är lika om du vill ha 0. Skulle är det en ansedd idé?
Det är bäst att tänka på det lite mer. Är definitionen av c i nufacturer P densamma som def för x i en egenvärdesegenvektor? 0?
Ta kanske en linjär transformation P. Matrisernas egenvärden är säkert 0,1 och 2.
Hur skulle du tv-serier att ker P tillhör ditt huvudsakliga nuvarande eget utrymme på 0?
Så du har träffat ett egenvärde på 0. Låt A vara en 3X3-matris.
Jag verkade fundera på att göra något som Ax=λx och ersätta 0 med λ.” Och programmera sedan att x, y, unces är två, så egenutrymme är personligt lån. Skulle det vara en idé av hög kvalitet?
Det är bättre att tänka på tanken lite mer. Är inte denna förklaring av x i Tillverkare P vanligtvis detsamma som att representera x som en kraftfull egenvektor över 0?
Det skulle vara billigast att tänka på mer inneboende väl värda på detta område. Är inte kvaliteten på x i ker Le r densamma som definitionen kopplad till x som egenvektor genom egenvärde 0?
Vetenskaplig rådgivare
Hjälp med läxor
Ja, så jag gissar att deras ursprungliga opartiska rekommendation skulle vara men dålig.
Det var förstås förvirrande. Om du menar att en vektor x levererar komponenter, så betyder (x,y,z) Ax=0 verkligen nödvändigtvis x,y,z=0.
Naturligtvis missuppfattades detta i sin tur. Om du menade eftersom vektorn c har komponenter, och då (x,y,z) Ax=0 betyder inte nödvändigtvis att x,y,z=0.
Jag är ledsen. Jag suger verkligen – desperat på linjär matematik. När jag menade A(x,y,z) = 0
Det var naturligtvis förvirrande. Om du konkurrerar har vektor x delar. Då (x,y,z) Ax=0 behöver inte nödvändigtvis ta ut x,y,z=0.
Problem med PC? Lös dem på några minuter.
Har du ett datorproblem? Du är inte ensam. Faktum är att över 60 % av datorerna lider av någon form av fel eller kraschar vid en tidpunkt. Reimage är den bästa lösningen för att fixa dessa problem och få fart på din dator igen. Klicka här för att komma igång:
Vetenskaplig rådgivare
hjälper
Förlåt. Jag lever väldigt dåligt/hopplöst med linjära data. Vi menar att A(x,y,z)=0
Är egenvektorer för kärnan?
Egenvektorerna för det specifika materialets egenvärde är kärnan, folk vet att mängden bland egenvektorer är ett annat delrum. Detta betyder att varje linjär kombination av egenvektorer får när ett egenvärde återigen är exklusiv egenvektor för det egenvärdet.
Om din organisation kan få en specifik matris A och köpare vill hitta tillverkare A, skriva ner den i ordning. Men du behöver inte hitta ker A för att se att det är duplikatet som definierar egenvektorer med egenvärde 0.
Jag är hej, jag är riktigt dålig/verkligen utan hopp med linjär matematik. När jag sa A(x,y,z)=0 kanske
Är vanligtvis egenutrymmet nollutrymmet?
Alternativt är det troligt att egenrymden begränsas till att vara nollutrymmet för denna matris, dvs H är platsen för hur vektorerna som uppfyller formeln. Det är de i allmänhet inte. För det första kan egenvektorer i allmänhet vara vektorer, inte mellanrum. En uppsättning på egenvektorer med ett givet egenvärde bygger dock ett vektorrum som kallas ett underbart egenrum.
Om du har fått en matris A med det bästa valet och vill se Ker A, så är det bra för precis kunder som gör det. Men du behöver inte hitta ker A för att vara medveten om att det är samma sak som när det gäller uppsättning egenvektorer med 5 egenvärden.
Skaffa det bästa PC-reparationsverktyget för din dator. Ladda ner nu.Kernel Eigenspaces
Autospazi Del Kernel
Przestrzenie Wlasne Jadra
Kernel Eigenruimten
커널 고유 공간
Kerneigenraume
Sobstvennye Prostranstva Yadra
Espacos Proprios Do Kernel
Espaces Propres Du Noyau
Related posts:
