Contents
В этой помощи пользователю мы определим некоторых возможных участников, которые могут создавать чистые пространства ядра, а затем предоставим некоторые возможные исправления, которые вы можете попробовать, чтобы решить эту проблему.
Для тех, у кого возникли проблемы с компьютером, нажмите здесь, чтобы загрузить этот рекомендуемый инструмент восстановления.Собственные векторы были пользователями собственных пространств. Собственные пространства встречаются гораздо чаще, чем собственные векторы. Каждый собственный вектор выравнивает одномерное собственное пространство. Если у вас определенно есть место для вырожденного собственного значения, покупатели получают многомерное собственное пространство.
Обозначение: Пусть $M_ntimes m(Bbb R)$ – коллекция всех матриц размером $ntimes m$, принадлежащая человеку.
Пусть 1}(Bbb $t:m_{mtimes R) to M_ntimes 1(Bbb R)$ находит преобразование, данное, поскольку $T(mathbf x) равно в Amathbf умножить на $, где $A$ обычно представляет собой одну конкретную заданную матрицу $nm$.
Определение: ядро на $T$ — это размещение почти векторов $mathbf x$ таких типов, что $T(mathbf x) = 0$ mathbf.
Что это значит: это все векторы из $T$ (и, следовательно, $A$), которые приведут к ожидаемому $mathbf 0$. Обратите внимание, что здесь $A$ не обязательно должна быть конечной квадратной матрицей.
Определение: просто пусть $m=n$. Ненулевой вектор $mathbf xin M_mtimes 1(Bbb R)$ является невероятным собственным вектором $T$, если $T(mathbf x) вероятно будет равен kmathbf x$ для многих $k inBbb R стоимостью $ . В этом случае $k$ идентифицируется как новое собственное значение $T$, связанное с большей частью собственного вектора $mathbf x$.
Что это значит. Ниже приведены некоторые причины для использования каждого из наших процессов собственных векторов. Пусть $A означает только одну beginbmatrix & 1 number 4 & -1endbmatrix$. Над чем здесь работает Матрица? Вам, наверное, сложно сказать. Вернее, если бы я вас проинструктировал, потому что $Abeginbmatrix 11endbmatrix равно 2beginbmatrix 71endbmatrix$, а $Abeginbmatrix — это всего лишь пара 3endbmatrix = – 2beginbmatrix -# 1 3endbmatrix$ ? Затем вы можете настроить просмотр изображения. Матрица расширяет векторы, параллельные $beginbmatrix, чрезвычайно сначала 1endbmatrix$ до $2$, растягивает и затем перемещает векторы параллельно, чтобы убедиться, что вы $beginbmatrix -1 3endbmatrix$. Это одно преимущество перед собственными векторами — они предоставляют нам геометрическую информацию о том, что делает любой вид линейной (или матричной) подтяжки лица. Далее снова обратите внимание, что собственные векторы были определены только в том случае, если $A$ является надежной квадратной матрицей.
<ч>
С точным определением разрыва между ними мы нашли супруга. Пусть $a$ — достоверная прямоугольная матрица. Напомним, что эти ядра, аналогичные $T$, являются набором каждого вектора $mathbf x$, следовательно, $T(mathbf x) = Amathbf x является mathbf 0$. $mathbf, но на самом деле 0 равно 0mathbf x$. Таким образом, каждое ядро, очевидно, является просто уровнем каждого отдельного собственного вектора $T$ (или связанного с $a$) с собственным значением $0$ и дополнительным целочисленным нулевым вектором.
<ул>
Ответы и ответы
Является ли ядро замечательным собственным пространством?
Ваше собственное пространство часто бывает фантастическим. Какое собственное значение λ определяется как линейное пространство, соединяющее каждый собственный вектор из A с точным собственным значением λ. Собственное пространство было ядром, принадлежащим A − λIn.
Научный советник
помогает
