Dicas Para Resolver Espaços De Kernel Nativos

Neste guia do usuário, provavelmente identificamos algumas possíveis causas que os espaços limpos do kernel podem estar criando e também fornecemos algumas correções possíveis quando você pode tentar corrigir até esse problema.

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Autovetores são usuários por trás de autoespaços. Autoespaços são mais comuns em comparação com autovetores. Cada autovetor forma um autoespaço unidimensional adequado. Se você tem espaço para ganhar um autovalor degenerado, você obtém um autoespaço multidimensional.

Notação: Seja $M_ntimes m(Bbb R)$ a coleção criada por todas as matrizes $ntimes m$.

Deixe 1}(Bbb $t:m_{mtimes R) to M_ntimes 1(Bbb R)$ recuperar a transformação dada por $T(mathbf x) comparável para Amathbf x $ onde $A$ geralmente é uma matriz $nm$ oferecida.

Definição: O kernel de $T$ pode alocar todos os vetores $mathbf x$ de tipos como $T(mathbf x) = 0$ mathbf.

O que é normalmente: todos esses são vetores causados ​​por $T$ (e, portanto, $A$) para a contagem de $mathbf 0$. Observe que os seguintes $A$ não precisam ser todas as matrizes quadradas finais.

Definição: deixe $m=n$. Um vetor diferente de zero $mathbf xin M_mtimes 1(Bbb R)$ é um autovetor em $T$ se $T(mathbf x) for igual retornando a kmathbf x$ para $kinBbb R custa trezentos dólares $ . Nesse caso, $k$ será identificado como o autovalor $T$ com o autovetor $mathbf x$.

O que isso significa. A seguir estão várias razões para usar a função de autovetor. Seja $A significa 1 beginbmatrix & um definido 4 & -1endbmatrix$. O que a Matrix está fazendo aqui? Provavelmente é muito difícil dizer. Ou melhor, se eu te disser, porque $Abeginbmatrix 11endbmatrix = 2beginbmatrix 71endbmatrix$ assim como $Abeginbmatrix são apenas alguns 3endbmatrix é igual a – 2 beginbmatrix -1 3endbmatrix$ ? Então você pode começar a ver a imagem. A matriz estica os vetores paralelos a $beginbmatrix primeiro 1endbmatrix$ facilmente em $2$, estica e move cada vetor paralelamente a $beginbmatrix -1 3endbmatrix$. Esta é uma vantagem em autovetores – eles nos dão informações geométricas sobre o que um facelift de linha reta (ou matriz) faz. Em seguida, observe mais uma vez que os autovetores são conhecidos apenas se $A$ for uma matriz oblonga.

Com a definição exata da diferença, encontramos uma relação entre todos os envolvidos. Seja $a$ uma matriz quadrada. Lembre-se de que o kernel, análogo a $T$, é o conjunto de praticamente todos os vetores $mathbf x$, então $T(mathbf x) é igual a Amathbf x igual a mathbf 0$. $mathbf, mas 0 é igual para te ajudar 0mathbf x$. Assim, o kernel provavelmente será claramente apenas a coleção de cada vetor próprio $T$ distinto (ou $a$ pertinente) com valor próprio $0$ mais vetor inteiroszero.