네이티브 커널 공간 해결에 대한 팁

이 사용자 가이드에서는 커널의 새 공간이 생성될 수 있는 몇 가지 가능한 원인을 지정하고 어떤 문제를 해결할 수 있는 몇 가지 가능한 수정 사항을 제공합니다.

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고유 벡터는 모든 고유 공간의 사용자입니다. 고유 공간은 고유 벡터와 비교할 때 더 일반적입니다. 각 고유 벡터는 1차원 고유 공간을 형성합니다. 퇴화 고유값을 위한 공간이 있으면 양호한 솔리드 다차원 고유 공간을 얻습니다.

표기법: $M_ntimes m(Bbb R)$이 대부분 $ntimes m$ 행렬의 모음이라고 하자.

1}(Bbb $t:m_{mtimes R) to M_ntimes 1(Bbb R)$ $T(mathbf x) an $A$가 일반적으로 주어진 $nm$ 행렬인 경우 Amathbf x $와 동일합니다.

정의: $T$의 커널은 일반적으로 $T(mathbf x)가 0$ mathbf를 암시하는 유형과 유사한 모든 벡터 $mathbf x$의 할당입니다.

이것이 의미하는 바: 대부분은 $T$(및 설명 $A$)에서 필요한 $mathbf 0$까지의 모든 벡터입니다. 여기서 $A$는 이전 정방 행렬일 필요가 없습니다.

정의: $m=n$로 두십시오. 0이 아닌 벡터 $mathbf xin M_mtimes 1(Bbb R)$은 $T$의 고유 벡터입니다. 여기서 $T(mathbf x)는 $kinBbb에 대한 도움말 kmathbf x$와 같습니다. R 원가 현금 . 이 경우 $k$는 고유벡터 $mathbf x$와 관련된 고유값 $T$로 식별되는 것으로 간주됩니다.

이것에 관여하는 것은 무엇을 의미합니다. 다음은 고유 벡터 프로세스를 사용하기 위한 몇 가지 문제입니다. $A는 1 beginbmatrix & 먼저 4 & -1endbmatrix$를 의미합니다. 확실히 Matrix는 여기서 무엇을 하고 있습니까? 사실상 말하기가 어렵습니다. 또는 합리적으로 말하면 $Abeginbmatrix 11endbmatrix = 2beginbmatrix 71endbmatrix$ 또는 $Abeginbmatrix가 3endbmatrix equals – 2beginbmatrix -1 3endbmatrix$ ? 그러면 외형을 보기 시작할 수 있습니다. 행렬은 $2$를 기준으로 $beginbmatrix first 1endbmatrix$에 해당하는 벡터를 늘리고 $beginbmatrix -1 3endbmatrix$와 평행하게 특정 벡터를 늘리고 이동합니다. 이것은 고유 벡터 내에서 장점입니다. 선형(또는 행렬) 새로운 모양이 무엇을 하는지에 대한 기하학적 데이터를 제공합니다. 다음으로 $A$가 정방 행렬인 경우에만 고유 벡터가 정의된다는 아이디어에 다시 주목하십시오.

간극에 대한 정확한 정의를 통해 우리 그룹은 둘 사이의 관계를 찾았습니다. $a$를 직사각형 행렬이라고 하자. 커널은 $T$와 유사하며 동시에 벡터 $mathbf x$의 집합이므로 $T(mathbf x)는 Amathbf x는 mathbf 0$와 같습니다. $mathbf, 그러나 0은 0mathbf x$와 같습니다. 따라서 커널은 의심할 여지 없이 고유값 $0$에 정수 0 벡터를 더한 각 예리한 고유 벡터 $T$(또는 관련 $a$)의 모음입니다.

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