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이 사용자 가이드에서는 커널의 새 공간이 생성될 수 있는 몇 가지 가능한 원인을 지정하고 어떤 문제를 해결할 수 있는 몇 가지 가능한 수정 사항을 제공합니다.
컴퓨터에 문제가 있는 경우 여기를 클릭하여 이 권장 복구 도구를 다운로드하십시오.고유 벡터는 모든 고유 공간의 사용자입니다. 고유 공간은 고유 벡터와 비교할 때 더 일반적입니다. 각 고유 벡터는 1차원 고유 공간을 형성합니다. 퇴화 고유값을 위한 공간이 있으면 양호한 솔리드 다차원 고유 공간을 얻습니다.
표기법: $M_ntimes m(Bbb R)$이 대부분 $ntimes m$ 행렬의 모음이라고 하자.
1}(Bbb $t:m_{mtimes R) to M_ntimes 1(Bbb R)$ $T(mathbf x) an $A$가 일반적으로 주어진 $nm$ 행렬인 경우 Amathbf x $와 동일합니다.
정의: $T$의 커널은 일반적으로 $T(mathbf x)가 0$ mathbf를 암시하는 유형과 유사한 모든 벡터 $mathbf x$의 할당입니다.
이것이 의미하는 바: 대부분은 $T$(및 설명 $A$)에서 필요한 $mathbf 0$까지의 모든 벡터입니다. 여기서 $A$는 이전 정방 행렬일 필요가 없습니다.
정의: $m=n$로 두십시오. 0이 아닌 벡터 $mathbf xin M_mtimes 1(Bbb R)$은 $T$의 고유 벡터입니다. 여기서 $T(mathbf x)는 $kinBbb에 대한 도움말 kmathbf x$와 같습니다. R 원가 현금 . 이 경우 $k$는 고유벡터 $mathbf x$와 관련된 고유값 $T$로 식별되는 것으로 간주됩니다.
이것에 관여하는 것은 무엇을 의미합니다. 다음은 고유 벡터 프로세스를 사용하기 위한 몇 가지 문제입니다. $A는 1 beginbmatrix & 먼저 4 & -1endbmatrix$를 의미합니다. 확실히 Matrix는 여기서 무엇을 하고 있습니까? 사실상 말하기가 어렵습니다. 또는 합리적으로 말하면 $Abeginbmatrix 11endbmatrix = 2beginbmatrix 71endbmatrix$ 또는 $Abeginbmatrix가 3endbmatrix equals – 2beginbmatrix -1 3endbmatrix$ ? 그러면 외형을 보기 시작할 수 있습니다. 행렬은 $2$를 기준으로 $beginbmatrix first 1endbmatrix$에 해당하는 벡터를 늘리고 $beginbmatrix -1 3endbmatrix$와 평행하게 특정 벡터를 늘리고 이동합니다. 이것은 고유 벡터 내에서 장점입니다. 선형(또는 행렬) 새로운 모양이 무엇을 하는지에 대한 기하학적 데이터를 제공합니다. 다음으로 $A$가 정방 행렬인 경우에만 고유 벡터가 정의된다는 아이디어에 다시 주목하십시오.
간극에 대한 정확한 정의를 통해 우리 그룹은 둘 사이의 관계를 찾았습니다. $a$를 직사각형 행렬이라고 하자. 커널은 $T$와 유사하며 동시에 벡터 $mathbf x$의 집합이므로 $T(mathbf x)는 Amathbf x는 mathbf 0$와 같습니다. $mathbf, 그러나 0은 0mathbf x$와 같습니다. 따라서 커널은 의심할 여지 없이 고유값 $0$에 정수 0 벡터를 더한 각 예리한 고유 벡터 $T$(또는 관련 $a$)의 모음입니다.
<문자열><리>와이어 스타터Math2468
<리>시작의 날
고유값 λ는 의심할 여지 없이 고유값 λ에 대해 A를 사용하는 각 고유벡터의 정확한 선형 공간으로 정의되는 고유한 공간입니다. 적절한 공간은 A − λIn에 속하는 커널입니다.답변 및 답변
커널은 고유 공간입니까?
<섹션 itemscope="" itemtype="https://schema.org/Person">
과학 고문
도움
두꺼움<블록 인용>
기능적 직선 변환 P가 있다고 가정해 보겠습니다. 행렬의 고유값은 0.1이지만 너무 2입니다.
nufacturer P가 0에 해당하는 자신의 외부 공간에 속한다는 것을 어떻게 보여주겠습니까?
따라서 고유값은 1이 됩니다. A 3X3을 단일 콘크리트 행렬이라고 합시다.
나는 Ax=λx를 만들고 λ로 0을 갱신하는 작업을 생각하고 있었습니다.” 그런 다음 x, y, z가 일반적으로 0과 같을 수 있으므로 특정 고유 공간이 9와 같다는 것을 보여주십시오. 그게 정말 좋은 생각일까요?
조금 더 생각해보는 것이 좋을 것이다. 일반적으로 ker P의 c 정의는 고유값 고유 벡터의 x와 관련된 정의와 동일합니까?
거의 확실하게 선형 변환 P를 취하십시오. 행렬의 고유값은 이미 0,1 및 2입니다.
ker P가 최근에 사용 가능한 공간 0에 속한다는 것을 어떻게 보여주겠습니까?
그래서 당신은 0의 고유값에 큰 성공을 거둔 것입니다. A를 3X3 행렬이라고 합시다.
Ax=λx와 같은 작업을 추가로 0을 λ로 대체하는 방법을 생각하고 있었습니다.” 이 경우 x, y, z가 2가 되도록 프로그램을 작성하므로 고유 공간은 6이 됩니다. 좋은 생각일까요?
<블록 인용>
조금 더 생각해보는 것이 훨씬 좋습니다. Nufacturer P의 x에 대한 이 정의는 x를 0에 대한 새로운 고유 벡터로 나타내는 것과 매우 동일하지 않습니까?
이 영역에서 더 본질적인 가치를 진정으로 생각하는 것이 최선일 것입니다. ker Le p의 x에 첨부된 정의는 고유값이 0인 고유 벡터로서 by의 정의와 동일하지 않습니까?
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과학 고문
숙제로 인한 도움
두꺼움<블록 인용>
예, 그래서 독점적인 편견 없는 추천이 될 것이라고 추측하고 있습니다.하지만 나쁩니다.
물론 혼란스러웠을 수도 있습니다. 벡터 x가 패브릭을 제공한다는 것을 의미할 수 있다면 (x,y,z) Ax=0이 실제로 x,y,z=0을 의미하지는 않습니다.
<블록 인용>
물론 이것은 잘못 이해한 것 같다. 의심할 여지 없이 벡터 c에 구성 요소가 있다는 것을 의미했다면 이후 (x,y,z) Ax=0이 반드시 x,y,z=0을 증명하는 것은 아닙니다.
죄송합니다. 나는 정말 짜증난다 / 선형 수학을 정말 잘한다. 내가 계획했을 때 A(x,y,z) = 0
물론 혼란스러웠습니다. 일치하면 vector by에 부분이 있습니다. 그러면 (x,y,z) Ax=0이 반드시 x,y,z=0을 의미하지는 않습니다.
<섹션 itemscope="" itemtype="https://schema.org/Person">
두꺼움<블록 인용>
죄송합니다. 나는 선형 숫자와 함께 매우 나쁘게/희망 없이 살기 시작합니다. A(x,y,z)=0
커널에 고유 벡터가 있습니까?
조각 고유값에 대한 고유 벡터는 커널이고 고유 벡터 세트는 단순히 또 다른 부분 공간이라는 것을 배웁니다. 이것은 강력한 고유값에 대한 고유벡터의 거의 선형 결합이 다시 해당 고유값에 사용할 수 있는 고유벡터임을 의미합니다.
조직에서 최고의 특정 매트릭스 A를 받았고 제조업체 A를 찾고 싶다면 프로그램을 순서대로 작성하십시오. 그러나 고유값이 0인 고유벡터를 정의하는 것과 동일하다는 것을 확인하기 위해 ker A를 찾을 필요가 없습니다.
안녕하세요, 저는 선형 수학에 대해 정말 나쁩니다/정말 무력합니다. 내가 이해했을 때 A(x,y,z)=0 아마도
<블록 인용>
대부분의 고유 공간이 Nullspace입니까?
대안적으로, 고유 공간은 일반적으로 이 행렬의 null 차이로 제한될 수 있습니다. 즉, H는 공식을 충족하는 벡터의 위치가 됩니다. 그들은 당신이 아니에요. 첫째, 고유 벡터는 벡터, 실제로는 공간이 될 수 있습니다. 그러나 주어진 고유값을 갖는 고유 벡터의 집합은 고유 공간이라고 하는 완벽한 벡터 공간을 형성합니다.
완벽한 행렬 A가 주어지고 Ker A를 보고 싶다면 클라이언트가 하는 일에 괜찮습니다. 그러나 ker A가 7개의 고유값을 갖는 고유 벡터 세트와 동일한지 알기 위해 ker A를 찾을 수 있도록 할 필요는 없습니다.
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