Conseils Pour Résoudre Les Espaces De Noyau Natifs

Dans ce guide de l’utilisateur, nous identifierons certaines causes possibles que les espaces propres du noyau peuvent créer et fournirons ainsi quelques correctifs possibles lorsque vous pourrez essayer de résoudre le problème de l’élément.

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Les vecteurs propres sont des utilisateurs avec des espaces propres. Les espaces propres sont plus courants que les vecteurs propres. Chaque vecteur propre forme un espace propre unidimensionnel fonctionnel. Si vous avez de la place à l’appui d’une valeur propre dégénérée, vous obtenez un espace propre multidimensionnel particulier.

Notation : Soit $M_ntimes m(Bbb R)$ la collection dans toutes les matrices $ntimes m$.

Soit 1}(Bbb $t:m_{mtimes R) to M_ntimes 1(Bbb R)$ choisir la transformation donnée par $T(mathbf x) match à Amathbf x $ où par $A$ est généralement une matrice $nm$ proposée.

Définition : Le noyau de $T$ a toujours été l’allocation de tous les vecteurs $mathbf x$ de types tels que $T(mathbf x) = 0$ mathbf.

Ce que cela signifie : ce sont tous des vecteurs passant par $T$ (et donc $A$) vers le $mathbf 0$ espéré. Notez que dans ce qui suit, $A$ ne doit pas nécessairement être la matrice carrée finale.

Définition : soit $m=n$. Un vecteur non nul $mathbf xin M_mtimes 1(Bbb R)$ est un vecteur propre derrière $T$ si $T(mathbf x) est égal à kmathbf x$ pour $kinBbb R à $. Dans ce cas, $k$ est considéré comme identifié comme la valeur propre $T$ reliée au vecteur propre $mathbf x$.

Qu’est-ce que cela signifie ? Voici une des raisons d’utiliser la tâche de vecteur propre. Soit $A signifie Donne 1 beginbmatrix & particulier 4 & -1endbmatrix$. Que fait Matrix ici ? C’est probablement assez difficile à dire. Ou plutôt, si je vous l’ai dit, principalement parce que $Abeginbmatrix 11endbmatrix = 2beginbmatrix 71endbmatrix$ en plus de cela $Abeginbmatrix ne sont que quelques 3endbmatrix signifie – 2beginbmatrix -1 3endbmatrice$ ? Ensuite, vous pouvez commencer à voir le type d’image. La matrice étire leurs vecteurs parallèlement à $beginbmatrix premier 1endbmatrix$ impliqué avec $2$, étire et déplace ces vecteurs parallèlement à $beginbmatrix -1 3endbmatrix$. C’est un avantage via les vecteurs propres – ils nous donnent des informations mathématiques sur ce que fait un lifting en ligne droite (ou matrice). Ensuite, notez encore une fois que les vecteurs propres ne sont disposés que si $A$ est une matrice de blocs.

Avec la définition exacte de l’ouverture, nous avons trouvé une relation entre les gens. Soit $a$ une matrice rectangle. Rappelons que le noyau, analogue – $T$, est l’ensemble de chaque vecteur $mathbf x$, donc $T(mathbf x) est égal à Amathbf x est égal à mathbf 0$. $mathbf, mais 0 est égal à 0mathbf x$. Ainsi, le noyau n’est clairement que la collection de chaque vecteur propre distinct $T$ (ou lié dans $a$) avec la valeur propre $0$ plus le vecteur entier zéro.