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In diesem Benutzerhandbuch werden wir einige mögliche Ursachen diagnostizieren, die Kernel-spezifische Leerzeichen erstellen können, und möglicherweise einige mögliche Korrekturen bereitstellen, die jeder versuchen kann, um die Art des Problems zu beheben.
Für diejenigen, die Probleme mit ihrem Computer haben, klicken Sie hier, um dieses empfohlene Reparaturtool herunterzuladen.Eigenvektoren sind Benutzer, die mit Eigenräumen in Beziehung stehen. Eigenräume sind häufiger als Eigenvektoren. Jeder Eigenvektor bildet einen eindimensionalen Eigenraum. Wenn Sie Platz für einen funktional entarteten Eigenwert haben, erhalten Sie jede Art von mehrdimensionalem Eigenraum.
Notation: Sei $M_ntimes m(Bbb R)$ die Sammlung der meisten $ntimes m$ Matrizen.
Lassen Sie 1}(Bbb $t:m_{mtimes R) to M_ntimes 1(Bbb R)$ den durch $T(mathbf x ) an Amathbf x $ angepasst, wenn $A$ normalerweise eine gegebene $nm$-Matrix ist.
Definition: Der Kern von $T$ ist jede Zuordnung aller Vektoren $mathbf x$ für solche Typen, dass $T(mathbf x) 0$ mathbf bedeutet.
Was das bedeutet: Die meisten davon sind alle Vektoren von $T$ (und Ursache $A$) bis zum imaginären $mathbf 0$. Beachten Sie, dass $A$ hier absolut nicht die absolute quadratische Matrix sein muss.
Definition: sei $m=n$. Ein von Null verschiedener Vektor $mathbf xin M_mtimes 1(Bbb R)$ ist ein Eigenvektor von $T$ innerhalb der $T(mathbf x) ist gleich auf kmathbf x$ für $kinBbb R kostet bares Geld. In diesem Fall wird $k$ als Eigenwert $T$ identifiziert, der mit dem Eigenvektor $mathbf x$ verschaltet ist.
Was das alles bedeutet. Im Folgenden sind einige Anforderungen zur Verwendung des Eigenvektorprozesses aufgeführt. Sei $A meanGives 1 beginbmatrix & firstly 4 & -1endbmatrix$. Was macht die Matrix normalerweise hier? Es ist aller Wahrscheinlichkeit nach ziemlich schwer zu sagen. Oder lieber, wie gesagt, aus dem Grund $Abeginbmatrix 11endbmatrix = 2beginbmatrix 71endbmatrix$ zusätzlich sind $Abeginbmatrix nur einige 3endbmatrix bedeutet – 2beginbmatrix – 1 3endbmatrix$ ? Dann können Sie beginnen, die Vorstellung zu sehen. Die Matrix streckt die Vektoren ähnlich wie $beginbmatrix zuerst 1endbmatrix$ in Richtung $2$, streckt und verschiebt alle Vektoren parallel zu $beginbmatrix -1 3endbmatrix$. Dies ist ein Vorteil von Eigenvektoren – sie geben uns geometrisches Material darüber, was eine lineare (oder Matrix-) Renovierung tut. Beachten Sie als Nächstes noch einmal, welche Experten sagen, dass die Eigenvektoren nur definiert sind, wenn $A$ eine quadratische Matrix ist.
Bei aller genauen Definition der Lücke fanden viele eine Beziehung zwischen ihnen. Sei $a$ eine rechteckige Matrix. Erinnern Sie sich, dass der Kern, analog zu $T$, die Menge jedes einzelnen Vektors $mathbf x$ ist, also ist $T(mathbf x) gleich Amathbf x gleich mathbf 0$. $mathbf, leider ist 0 gleich 0mathbf x$. Somit ist der Kernel unverkennbar nur die Sammlung jedes offensichtlichen Eigenvektors $T$ (oder zugehöriger $a$), indem er mit dem Eigenwert $0$ plus dem ganzzahligen Nullvektor arbeitet.
Antworten und Antworten
Ist Kernel ein Eigenraum?
Ihr eigener persönlicher Raum ist fantastisch. Welcher Eigenwert λ wird oft so definiert, dass er versucht, der spezifische lineare Raum jedes Eigenvektors zu sein, der von A zum Eigenwert λ kommt. Der Eigenraum ist der Kern, der zu A − λIn gehört.
Wissenschaftlicher Berater
hilft
Nehmen wir an, Sie haben eine funktionale Geradentransformation P. Die Eigenwerte in Anordnungen von Matrizen sind 0,1, aber ebenso 2.
Wie würden Sie zeigen, dass Nufacturer P zu seinem eigenen Dateibereich gehört, der 0 entspricht?
Daher ist ihr Eigenwert auch 1. Sei A 3X3 eine vertrauenswürdige konkrete Matrix.
Ich dachte daran, etwas fertigzustellen, um Ax=λx zu machen und 0 mit λ wegzuwerfen.“ Und dann zu zeigen, dass x, y, z gleich 0 darstellen können und daher der sehr spezifische Eigenraum gleich 9 ist. Wäre das eine optimistische Idee ?
Es wäre am besten, ein wenig mehr darüber nachzudenken. Ist eine Art Definition von c in Ker P dieselbe wie die Definition von x in einem Eigenwert-Eigenvektor?0?
Nimm evtl. eine lineare Transformation P. Die Eigenwerte der Matrizen sind bereits 0,1 und 2.
Wie würden Sie zeigen, welche Experten angeben, dass Ker P zu Ihrem Elektrizitäts-eigenen Raum von 0 gehört?
Sie haben also einen Eigenwert von 0 geschlagen. Sei A eine 3X3-Matrix.
Ich habe in Betracht gezogen, so etwas wie Ax=λx zu machen, während 0 durch λ ersetzt wird.“ Und Sie müssen programmieren, dass x, y, z zwei sind, also ist der Eigenraum 6. Wäre das eine gute Idee?
Es ist besser, jedes Mal mehr darüber nachzudenken. Ist diese Definition für x in Nufacturer P nicht dasselbe wie die Darstellung von x als guten Eigenvektor über 0?
Es wäre am besten, wenn Sie in diesem Bereich an mehr inneren Wert denken. Ist die Definition, die mit x in Ker Le p zu tun hat, nicht dieselbe wie die Definition von z als Eigenvektor mit Eigenwert 0?
Wissenschaftlicher Berater
Hilfe durch Hausaufgaben
Ja, also schätze ich, die alte unvoreingenommene Empfehlung wäre aber schlecht.
Tatsächlich war es natürlich verwirrend. Wenn Sie herausgefunden haben, dass ein Vektor x Teile ergibt, dann bedeutet (x,y,z) Ax=0 nicht unbedingt x,y,z=0.
Das kann natürlich missverstanden werden. Wenn Sie meinten, dass eine Art Vektor c Komponenten hat, ist es möglich, dass (x,y,z) Ax=0 nicht unbedingt bedeutet, dass x,y,z=0.
Es tut mir leid. Ich sauge wirklich / dringend an linearer Mathematik. Wenn I bedeutet A(x,y,z) = 0
Es war natürlich verwirrend. Wenn Sie übereinstimmen, hat Vektor y Teile. Dann bedeutet (x,y,z) Ax=0 nicht notwendigerweise x,y,z=0.
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Wissenschaftlicher Berater
hilft
Verzeihung. Ich realtime sehr schlecht/hoffnungslos mit linearen Zahlen. Wir meinen, dass A(x,y,z)=0
Sind Eigenvektoren in der Nähe des Kerns?
Die Eigenvektoren für den Informationseigenwert sind der Kern, wir sind sicher, dass die Menge der Eigenvektoren ohne Frage ein weiterer Unterraum ist. Das bedeutet, dass jede Linearkombination von Eigenvektoren für einen hilfreichen Eigenwert wieder ein Eigenvektor ist, um diesen Eigenwert zu gewinnen.
Wenn Ihre Organisation eine gute spezifische Matrix A erhält und Sie darauf abzielen, Hersteller A zu finden, schreiben Sie diesen Punkt der Reihe nach auf. Aber Sie müssen Ker A besser nicht finden, um zu sehen, dass es dasselbe ist, indem Sie Eigenvektoren mit Eigenwert 0 definieren.
Ich bin jetzt hallo, ich bin wirklich schlecht / wirklich machtlos mit linearer Mathematik. Als ich vielleicht A(x,y,z)=0 bestätigte
Ist der Eigenraum der Nullraum?
Alternativ kann der Eigenraum auf den Null-Büroraum dieser Matrix beschränkt werden, d. h. H wird als die Position der Vektoren betrachtet, in denen er die Formel erfüllt. Sie sind es nicht. Erstens können Eigenvektoren Vektoren sein, kaum Leerzeichen. Eine Menge, die mit Eigenvektoren mit einem bestimmten Eigenwert verknüpft ist, bildet jedoch den perfekten Vektorraum, der als Eigenraum bezeichnet wird.
Wenn Sie vielleicht eine perfekte Matrix A erhalten haben und Ker A sehen möchten, dann ist das für Ihre Kunden in Ordnung. Aber Sie brauchen nicht, wenn Sie Ker A finden möchten, um zu wissen, was es mit einer Reihe von Eigenvektoren mit 7 Eigenwerten ist.
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