Tipps Zum Lösen Von Nativen Kernel-Spaces

In diesem Benutzerhandbuch werden wir einige mögliche Ursachen diagnostizieren, die Kernel-spezifische Leerzeichen erstellen können, und möglicherweise einige mögliche Korrekturen bereitstellen, die jeder versuchen kann, um die Art des Problems zu beheben.

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Eigenvektoren sind Benutzer, die mit Eigenräumen in Beziehung stehen. Eigenräume sind häufiger als Eigenvektoren. Jeder Eigenvektor bildet einen eindimensionalen Eigenraum. Wenn Sie Platz für einen funktional entarteten Eigenwert haben, erhalten Sie jede Art von mehrdimensionalem Eigenraum.

Notation: Sei $M_ntimes m(Bbb R)$ die Sammlung der meisten $ntimes m$ Matrizen.

Lassen Sie 1}(Bbb $t:m_{mtimes R) to M_ntimes 1(Bbb R)$ den durch $T(mathbf x ) an Amathbf x $ angepasst, wenn $A$ normalerweise eine gegebene $nm$-Matrix ist.

Definition: Der Kern von $T$ ist jede Zuordnung aller Vektoren $mathbf x$ für solche Typen, dass $T(mathbf x) 0$ mathbf bedeutet.

Was das bedeutet: Die meisten davon sind alle Vektoren von $T$ (und Ursache $A$) bis zum imaginären $mathbf 0$. Beachten Sie, dass $A$ hier absolut nicht die absolute quadratische Matrix sein muss.

Definition: sei $m=n$. Ein von Null verschiedener Vektor $mathbf xin M_mtimes 1(Bbb R)$ ist ein Eigenvektor von $T$ innerhalb der $T(mathbf x) ist gleich auf kmathbf x$ für $kinBbb R kostet bares Geld. In diesem Fall wird $k$ als Eigenwert $T$ identifiziert, der mit dem Eigenvektor $mathbf x$ verschaltet ist.

Was das alles bedeutet. Im Folgenden sind einige Anforderungen zur Verwendung des Eigenvektorprozesses aufgeführt. Sei $A meanGives 1 beginbmatrix & firstly 4 & -1endbmatrix$. Was macht die Matrix normalerweise hier? Es ist aller Wahrscheinlichkeit nach ziemlich schwer zu sagen. Oder lieber, wie gesagt, aus dem Grund $Abeginbmatrix 11endbmatrix = 2beginbmatrix 71endbmatrix$ zusätzlich sind $Abeginbmatrix nur einige 3endbmatrix bedeutet – 2beginbmatrix – 1 3endbmatrix$ ? Dann können Sie beginnen, die Vorstellung zu sehen. Die Matrix streckt die Vektoren ähnlich wie $beginbmatrix zuerst 1endbmatrix$ in Richtung $2$, streckt und verschiebt alle Vektoren parallel zu $beginbmatrix -1 3endbmatrix$. Dies ist ein Vorteil von Eigenvektoren – sie geben uns geometrisches Material darüber, was eine lineare (oder Matrix-) Renovierung tut. Beachten Sie als Nächstes noch einmal, welche Experten sagen, dass die Eigenvektoren nur definiert sind, wenn $A$ eine quadratische Matrix ist.

Bei aller genauen Definition der Lücke fanden viele eine Beziehung zwischen ihnen. Sei $a$ eine rechteckige Matrix. Erinnern Sie sich, dass der Kern, analog zu $T$, die Menge jedes einzelnen Vektors $mathbf x$ ist, also ist $T(mathbf x) gleich Amathbf x gleich mathbf 0$. $mathbf, leider ist 0 gleich 0mathbf x$. Somit ist der Kernel unverkennbar nur die Sammlung jedes offensichtlichen Eigenvektors $T$ (oder zugehöriger $a$), indem er mit dem Eigenwert $0$ plus dem ganzzahligen Nullvektor arbeitet.